Иллюстрация к посту о советских фантастах и людях будущего

[morreth]

Читатель Стругацких советует насчет педагогики: http://novayagazeta.livejournal.com/2174434.html
О какой камень разбить мне свои бессильные руки?

Comments

[silhiriel.livejournal.com]

Ну, чисто технически, можно же им поставить и реальные задачи. Либо те, на которые не хватает взрослых рук, либо те, где реально пока никому ничего не удалось, авось получится, как с теоремой Ферма. Нет?

[katherine-kinn.livejournal.com]

Чисто технически - не надо врать. Вот научные детские школы же не врут в принципе.
И спортивные тоже.

[mfrid.livejournal.com]

Вот насчет второго -- заблуждение и пример неудачный, теорема Ферма была доказана благодаря десятилетиям работы высококлассных математиков, развивших ради этого методы, в принципе не понятные не только школьникам, но и 90% математиков. Элементарного доказательства теоремы Ферма, видимо, не существует: 300 лет искали все, кому не лень, от профессоров до дилетантов (и школьников тоже).

Задачи класса "руки не дошли и времени на такую мелочь жалко" -- это да, некоторые преподаватели практикуют.

[nemka.livejournal.com]

Скорее всего элементарного доказательства теоремы ферма действительно не существует. Но проще, чем то, которое нашли (только чтобы понимать его, нужно семестр изучать теорию Галуа), наверняка есть. Школьникам задавать бесполезно, конечно, но студентов вполне разумно поощрять в поиске упрощения существующего доказательства. А потом мало ли что, никто не ДОКАЗАЛ, что элементарного доказательства нет.

[polytheme.livejournal.com]

Бог мой, какой семестр, какая "теория Галуа" ? в нём филдсовский лауреат Фальтингс, работающий практически в той же области, год копался. год нужен (приличному студенту первого-второго курса), чтобы понять _формулировку_ гипотезы Таниямы-Вейля и как к ней свести теорему Ферма.

[nutuzh.livejournal.com]

В этом контексте что означают слова "элементарное доказательство"? Доказательство средствами элементарной математики? Мне кажется, такого доказательства действительно не существует.

[nemka.livejournal.com]

Мне тоже так кажется, но нет ведь 100% уверенности. Все-таки ведь Ферма сам утверждал, что у него есть миленькое доказательство этой теоремы. С точки зрения исторических наук можно, наверное, считать доказанным, что он ошибался. Но с т.з. математики у нас нет в руках ничего такого, чтобы ТОЧНО сказать это.

[nutuzh.livejournal.com]

То, что у Ферма, возможно, было доказательство, отнюдь не означает, что это доказательство элементарное. Ведь и в доказательстве "малой теоремы Ферма" (если целое число a не кратно простому числу p, то a в степени p-1 даёт остаток 1 при делении на p) без высшей математики не обойтись...

[smirnfil.livejournal.com]

Зачем там вышка??
Малую теорему Ферма семиклассники в мат. кружках проходят.

[nutuzh.livejournal.com]

Ну смотрите - если те же семиклассники в радиокружках самостоятельно конструируют транзисторные радиоприемники, то из этого не следует, что радиотехника является разделом элементарной физики. В школьном курсе физики полупроводимость рассматривается весьма поверхностно и, если память мне не изменяет, рассматривается действие только полупроводникового диода, а устройство и принцип действия полупроводниковых транзисторов остаются за рамками школьного (или элементарного) курса.

Примерно также обстоит дело и с математическими кружками. На них могут рассматриваться вопросы, выходящие за рамки элементарной математики. По сути: в доказательстве малой теоремы Ферма используются такие понятия теории чисел, которые не рассматриваются элементарной математикой. В институте мы доказывали малую теорему Ферма методом математической индукции. В этом доказательстве использовался расчет биномиальных коэффициентов. И метод индукции, и расчет коэффициентов не входят в курс элементарной математики. Понятие факториала, несмотря на его простоту, в школах не изучается. Абитуриенту на вступительных экзаменах не предложат задачи с использованием комбинаторики.

[smirnfil.livejournal.com]

Вы ошибочно мешаете школьную и элементарную математику. Метод индукции безусловно не может считаться "сложным", также как и понятия факториала и биномиальных коэффициентов. Соответственно тезис, что малая теорема Ферма сложна ошибочен - это один из базовых фактов теории чисел.

[nutuzh.livejournal.com]

Значит, весь вопрос в терминологии, в том, что мы понимаем под понятием "Элементарная математика". Если под этим понятием понимать школьную, невузовскую математику, то тогда малая теорема Ферма не доказывается средставми школьной математики. Если же принять определение Большой Советской Энциклопедии, и определить элементарную математику как "Совокупность таких разделов, задач и методов математики, в которых пользуются общими понятиями переменной функции предела и т п. Иначе говоря Э. м. пользуется теми общими понятиями (абстракциями), которые сложились до появления математического анализа", то тогда Вы правы и действительно малая теорема Ферма - это теорема элементарной математики.

[van-der-moloth.livejournal.com]

Даже если это был не троллинг - я почти уверен, что это "миленькое доказательство" содержало небольшую ошибку. Но теперь-то уж не проверишь и не ткнешь в нее.

[lipatov.livejournal.com]

Такое ощущение, что без вранья автору не прикольно. Ему хочется с человеческим материалом поработать. Полепить, поманипулировать.

[silhiriel.livejournal.com]

Я так понимаю, что он хочет оседлать чистый энтузиазм -- причем не менее чистой целью "служения человечеству". И сделать это, да, можно только в тех, кому практичность еще не дана. Причем даже дать такую практичность -- "вы не просто так математику учите, вот к чему ваш талант и знания можно применить даже сейчас, и это будут важные задачи". Признаться, мне этот посыл нравится -- то, что человеку не обязательно закончить ужо мехмат, достичь совершеннолетия и тыды, чтобы уже своими знаниями приносить пользу.

Я просто к тому, что врать-то не надо. Дать взрослую ответственность и взрослую награду, рискнуть дать взрослую задачу и довериться как взрослым, можно и без вранья, наверняка есть цели, которые может достичь талантливый ребенок. Интеллектуальное-то развитие у них сильно опережающее, отчего бы и нет?

[morreth.livejournal.com]

Я видела мини-фильм о девочке, изготовившей биопластик из банановой кожуры. Без обманов и спасений планеты. По тав ла себе техзадачу- экологичный пластик - и вяполнила. На энтузиаз

[silhiriel.livejournal.com]

Оль, ну ты ж понимаешь, что из того, что охота -- пуще неволи, не значит, что не надо создавать условия для того, чтобы можно было выполнять дерзновенные задачи. И уж точно не следует, что не надо поощрять эту охоту.