Иллюстрация к посту о советских фантастах и людях будущего

[morreth]

Читатель Стругацких советует насчет педагогики: http://novayagazeta.livejournal.com/2174434.html
О какой камень разбить мне свои бессильные руки?

Comments

[nemka.livejournal.com]

Скорее всего элементарного доказательства теоремы ферма действительно не существует. Но проще, чем то, которое нашли (только чтобы понимать его, нужно семестр изучать теорию Галуа), наверняка есть. Школьникам задавать бесполезно, конечно, но студентов вполне разумно поощрять в поиске упрощения существующего доказательства. А потом мало ли что, никто не ДОКАЗАЛ, что элементарного доказательства нет.

[polytheme.livejournal.com]

Бог мой, какой семестр, какая "теория Галуа" ? в нём филдсовский лауреат Фальтингс, работающий практически в той же области, год копался. год нужен (приличному студенту первого-второго курса), чтобы понять _формулировку_ гипотезы Таниямы-Вейля и как к ней свести теорему Ферма.

[nutuzh.livejournal.com]

В этом контексте что означают слова "элементарное доказательство"? Доказательство средствами элементарной математики? Мне кажется, такого доказательства действительно не существует.

[nemka.livejournal.com]

Мне тоже так кажется, но нет ведь 100% уверенности. Все-таки ведь Ферма сам утверждал, что у него есть миленькое доказательство этой теоремы. С точки зрения исторических наук можно, наверное, считать доказанным, что он ошибался. Но с т.з. математики у нас нет в руках ничего такого, чтобы ТОЧНО сказать это.

[nutuzh.livejournal.com]

То, что у Ферма, возможно, было доказательство, отнюдь не означает, что это доказательство элементарное. Ведь и в доказательстве "малой теоремы Ферма" (если целое число a не кратно простому числу p, то a в степени p-1 даёт остаток 1 при делении на p) без высшей математики не обойтись...

[smirnfil.livejournal.com]

Зачем там вышка??
Малую теорему Ферма семиклассники в мат. кружках проходят.

[nutuzh.livejournal.com]

Ну смотрите - если те же семиклассники в радиокружках самостоятельно конструируют транзисторные радиоприемники, то из этого не следует, что радиотехника является разделом элементарной физики. В школьном курсе физики полупроводимость рассматривается весьма поверхностно и, если память мне не изменяет, рассматривается действие только полупроводникового диода, а устройство и принцип действия полупроводниковых транзисторов остаются за рамками школьного (или элементарного) курса.

Примерно также обстоит дело и с математическими кружками. На них могут рассматриваться вопросы, выходящие за рамки элементарной математики. По сути: в доказательстве малой теоремы Ферма используются такие понятия теории чисел, которые не рассматриваются элементарной математикой. В институте мы доказывали малую теорему Ферма методом математической индукции. В этом доказательстве использовался расчет биномиальных коэффициентов. И метод индукции, и расчет коэффициентов не входят в курс элементарной математики. Понятие факториала, несмотря на его простоту, в школах не изучается. Абитуриенту на вступительных экзаменах не предложат задачи с использованием комбинаторики.

[smirnfil.livejournal.com]

Вы ошибочно мешаете школьную и элементарную математику. Метод индукции безусловно не может считаться "сложным", также как и понятия факториала и биномиальных коэффициентов. Соответственно тезис, что малая теорема Ферма сложна ошибочен - это один из базовых фактов теории чисел.

[nutuzh.livejournal.com]

Значит, весь вопрос в терминологии, в том, что мы понимаем под понятием "Элементарная математика". Если под этим понятием понимать школьную, невузовскую математику, то тогда малая теорема Ферма не доказывается средставми школьной математики. Если же принять определение Большой Советской Энциклопедии, и определить элементарную математику как "Совокупность таких разделов, задач и методов математики, в которых пользуются общими понятиями переменной функции предела и т п. Иначе говоря Э. м. пользуется теми общими понятиями (абстракциями), которые сложились до появления математического анализа", то тогда Вы правы и действительно малая теорема Ферма - это теорема элементарной математики.

[van-der-moloth.livejournal.com]

Даже если это был не троллинг - я почти уверен, что это "миленькое доказательство" содержало небольшую ошибку. Но теперь-то уж не проверишь и не ткнешь в нее.