И то, и другое имеют одинаковое значение, но, думаю, "синрин" - это официально-письменный вариант, а "мори" - общеупотребительно-разговорный. В данном случае подходит второй. В японском очень многие слова имеют по два, а то и больше вариантов (отдельно для письма и отдельно для разговора).
Re: Извините, не возражаете, если поправлю пару ошибок...