Это то же самое, что заявлять - "Есть ли под домом фундамент - мы можем судить только со слов архитектора".
Нет, массаракш. Мы можем судить об этом, исходя из того факта, что дом стоит.

Но я совершенно не уверен, что это единственная система аксиоматики - просто потому, что мне доводилось читать (да и писать) тексты, для которых никакая основная идея изначально не формулировалась (по крайней мере - с точки зрения их авторов)

Это всего лишь значит, что авторы не считали нужным эту идею вербализовать для себя.