Потому что гейша - икона стиля, а быть иконой стиля - занятие весьма затратное. Если часть этих расходов не берет на себя покровитель, гейша проигрывает в конкурентной борьбе тем, у кого покровитель есть.

И этот покровитель совершенно не обязательно мужчина :)

Почему не в рабочий жж - потому что уж слишком много времени прошло, не хочу запутывать народ.