Из того, что мне удалось найти, полагаю, что это не было законодательно закреплено (потому как законодательно разрешено открывать счета в банке женщинам было гораздо раньше), но общепринятая банковская практика: если нет согласия папы/мужа (или самих папы и мужа, или иного родственника-поручителя мужского пола), то нет и счета в банке.
Вроде того, как сейчас никого не удивляет, если незамужней работающей женщине отказывают в кредите или в визе. Т.е. имеют полное право не отказывать, но и дать не заставишь.